Apprendre à soustraire des fractions avec des exercices corrigés

La soustraction des fractions est une notion de mathématiques étudiée dès la classe de quatrième (4e). Les fractions sont des outils mathématiques essentiels qui permettent de représenter des parts, des subdivisions ou encore des quantités non entières. Elles sont utilisées dans de nombreux domaines du quotidien, mais aussi dans des notions plus avancées en mathématiques et en sciences.

Savoir soustraire des fractions est donc indispensable pour progresser en calcul. Cette compétence permet notamment de résoudre des problèmes, simplifier des expressions ou encore effectuer des calculs plus complexes au collège et au lycée. Avant soustraire deux fractions, il est important de comprendre la notion de dénominateur commun et de maîtriser les bases du calcul sur les fractions.

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Comprendre la soustraction de fractions avec des exemples concrets

Fractions avec le même dénominateur

$\frac{2}{3} – \frac{5}{3} = \frac{2-5}{3} = \frac{-3}{3} = -\frac{3}{3} = – 1$

Fractions avec un dénominateur différents

S’il n’y a pas de dénominateur commun autre que le produit des deux dénominateurs :

$\frac{2}{3} – \frac{5}{4} = \frac{2\times 4}{3\times 4} – \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{8}{12} – \frac{15}{12} = \frac{8-15}{12} = \frac{-7}{12} = – \frac{7}{12}$

S’il existe un dénominateur commun plus petit que le produit des deux dénominateurs :

$\frac{11}{12} – \frac{9}{10} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} – \frac{9 \times 6}{10 \times 6} = \frac{55}{60} – \frac{54}{60} = \frac{55-54}{60} = \frac{1}{60}$

$\frac{7}{3} – \frac{5}{6} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} – \frac{5}{6} = \frac{14}{6} – \frac{5}{6} = \frac{14-5}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

S’il y a l’addition d’un nombre entier et d’une fraction :

$3 – \frac{5}{4} = \frac{3}{1} – \frac{5}{4} = \frac{3 \times 4}{1 \times 4} – \frac{5}{4} = \frac{12}{4} – \frac{5}{4} = \frac{12-5}{4} = \frac{7}{4}$

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Soustraire des fractions

Connaissances préalables : 📘 ●●●○○

Raisonnements et logique : 🧠 ●●○○○

Difficulté d'apprentissage : ⭐ ●●○○○

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Pour soustraire deux fractions, il faut d’abord les mettre au même dénominateur. Pour cela, on cherche le plus petit multiple commun (PPCM) des deux dénominateurs. On détermine ensuite par quel nombre multiplier chaque fraction afin d’obtenir ce dénominateur commun. Une fois les fractions écrites avec le même dénominateur, il suffit de soustraire les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun. Il faut penser à simplifier la fraction avant de donner le résultat.