Programme de calcul

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Exercice 1

Trouve l'expression générale du programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Prendre le quadruple
Multiplier par 9 la valeur de départ
Multiplier les deux derniers résultats entre eux

Réponse

\(36x^{2}\)

Explications :
Prendre \(x\)
● \( \left(x\right) \times4 = 4x\)
● \(9x\)
● \( \left(4x\right) \times\left(9x\right) = 36x^{2}\)
L'expression du programme est \(36x^{2}\)

Exercice 2

Quel est le résultat obtenu avec le programme suivant lorsque l'on choisit la valeur 0 ?


Choisir un nombre
Diviser par 4
Multiplier par 10 le résultat
Diviser par 2 la valeur de départ
Soustraire les deux derniers résultats entre eux

Réponse

\(0\)

Explications :
Prendre \(0\) :
● \(0:4 = 0\)
● \(0\times10 = 0\)
● \(0:2 = 0\)
● \(0 - \left(0\right) = 0\)
Le résultat du programme pour la valeur \(0\) est \(0\).

Exercice 3

Trouve l'expression générale du programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Prendre le tier
Prendre le double du résultat
Prendre le quadruple du résultat

Réponse

\(\frac{8}{3}x\)

Explications :
Prendre \(x\)
● \( \left(x\right) \times\frac{1}{3} = \frac{1}{3}x\)
● \( \left(\frac{1}{3}x\right) \times2 = \frac{2}{3}x\)
● \( \left(\frac{2}{3}x\right) \times4 = \frac{8}{3}x\)
L'expression du programme est \(\frac{8}{3}x\)

Exercice 4

Quel est le résultat obtenu avec le programme suivant lorsque l'on choisit la valeur 4 ?


Choisir un nombre
Prendre le tier
Prendre le quadruple du résultat
Multiplier par 5 le résultat
Prendre le quadruple du résultat

Réponse

\(106.66666666666666\)

Explications :
Prendre \(4\) :
● \(4:3 = \frac{4}{3}\)
● \(\frac{4}{3}\times4 = \frac{16}{3}\)
● \(\frac{16}{3}\times5 = \frac{80}{3}\)
● \(\frac{80}{3}\times4 = \frac{320}{3}\)
Le résultat du programme pour la valeur \(4\) est \(106.66666666666666\).

Exercice 5

Trouve l'expression générale du programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Prendre le triple
Ajouter 2 au résultat
Prendre le double du résultat

Réponse

\(6x + 4\)

Explications :
Prendre \(x\)
● \( \left(x\right) \times3 = 3x\)
● \(3x+2 = 3x + 2\)
● \( \left(3x + 2\right) \times2 = 6x + 4\)
L'expression du programme est \(6x + 4\)

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