La moyenne est la somme de toutes les valeurs d’une série de données divisée par l’effectif total. $$ \text{Moyenne} = \frac{\text{Somme des données}}{\text{Effectif total}} $$
Exercice 1
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
3
65
85
93
130
180
190
195
196
197
Effectifs
1
1
1
28
1
1
1
3
1
22
Réponse
\(\frac{2093}{15}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{3 \times 1 + 65 \times 1 + 85 \times 1 + 93 \times 28 + 130 \times 1 + 180 \times 1 + 190 \times 1 + 195 \times 3 + 196 \times 1 + 197 \times 22}{1 + 1 + 1 + 28 + 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 22} = \frac{8372}{60} = \frac{2093}{15}\)
Exercice 2
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
0
157
163
167
177
178
195
197
198
199
Effectifs
1
1
1
1
4
19
1
1
3
21
Réponse
\(\frac{9742}{53}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{0 \times 1 + 157 \times 1 + 163 \times 1 + 167 \times 1 + 177 \times 4 + 178 \times 19 + 195 \times 1 + 197 \times 1 + 198 \times 3 + 199 \times 21}{1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 19 + 1 + 1 + 3 + 21} = \frac{9742}{53}\)
Exercice 3
Calcule la moyenne de la série suivante : 14 ; 1 ; 15 ; 2 ; 1 ; 7 ; 17
Réponse
\(\frac{57}{7}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de liste, il suffit d’additionner les valeurs et de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{14 + 1 + 15 + 2 + 1 + 7 + 17}{7} = \frac{57}{7}\)
Exercice 4
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
2
74
88
90
123
166
169
172
174
178
183
194
196
Effectifs
1
1
1
1
1
1
1
1
1
9
1
1
15
Réponse
\(\frac{5977}{35}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{2 \times 1 + 74 \times 1 + 88 \times 1 + 90 \times 1 + 123 \times 1 + 166 \times 1 + 169 \times 1 + 172 \times 1 + 174 \times 1 + 178 \times 9 + 183 \times 1 + 194 \times 1 + 196 \times 15}{1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 9 + 1 + 1 + 15} = \frac{5977}{35}\)
Exercice 5
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
0
121
143
146
160
161
162
193
197
Effectifs
1
1
1
1
1
3
19
2
24
Réponse
\(\frac{9245}{53}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{0 \times 1 + 121 \times 1 + 143 \times 1 + 146 \times 1 + 160 \times 1 + 161 \times 3 + 162 \times 19 + 193 \times 2 + 197 \times 24}{1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 19 + 2 + 24} = \frac{9245}{53}\)
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