La moyenne est la somme de toutes les valeurs d’une série de données divisée par l’effectif total. $$ \text{Moyenne} = \frac{\text{Somme des données}}{\text{Effectif total}} $$
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de liste, il suffit d’additionner les valeurs et de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 4 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 15 + 17 + 17 + 17 + 16}{19} = \frac{307}{19}\)
Exercice 2
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
3
11
12
13
16
17
18
21
168
176
191
195
Effectifs
1
2
1
1
1
1
1
13
1
1
1
16
Réponse
\(\frac{4029}{40}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{3 \times 1 + 11 \times 2 + 12 \times 1 + 13 \times 1 + 16 \times 1 + 17 \times 1 + 18 \times 1 + 21 \times 13 + 168 \times 1 + 176 \times 1 + 191 \times 1 + 195 \times 16}{1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 13 + 1 + 1 + 1 + 16} = \frac{4029}{40}\)
Exercice 3
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
1
36
51
54
55
92
194
197
198
Effectifs
1
1
1
2
7
1
1
1
7
Réponse
\(\frac{1225}{11}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{1 \times 1 + 36 \times 1 + 51 \times 1 + 54 \times 2 + 55 \times 7 + 92 \times 1 + 194 \times 1 + 197 \times 1 + 198 \times 7}{1 + 1 + 1 + 2 + 7 + 1 + 1 + 1 + 7} = \frac{2450}{22} = \frac{1225}{11}\)
Exercice 4
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
0
72
110
120
125
128
130
154
175
200
Effectifs
1
1
1
1
1
2
17
1
1
18
Réponse
\(\frac{3411}{22}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{0 \times 1 + 72 \times 1 + 110 \times 1 + 120 \times 1 + 125 \times 1 + 128 \times 2 + 130 \times 17 + 154 \times 1 + 175 \times 1 + 200 \times 18}{1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 17 + 1 + 1 + 18} = \frac{6822}{44} = \frac{3411}{22}\)
Exercice 5
Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs
1
54
86
94
95
96
176
189
195
196
197
Effectifs
1
1
1
2
1
24
1
1
3
4
20
Réponse
\(\frac{8402}{59}\)
Explications : Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total. \( \text{Moyenne} = \frac{1 \times 1 + 54 \times 1 + 86 \times 1 + 94 \times 2 + 95 \times 1 + 96 \times 24 + 176 \times 1 + 189 \times 1 + 195 \times 3 + 196 \times 4 + 197 \times 20}{1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 24 + 1 + 1 + 3 + 4 + 20} = \frac{8402}{59}\)
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