Exercices sur la moyenne en statistique

Moyenne en statistique

Connaissances préalables : 📘 ●○○○○
Raisonnements et logique : 🧠 ●●○○○
Difficulté d'apprentissage : ⭐ ●●●○○

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La moyenne est la somme de toutes les valeurs d’une série de données divisée par l’effectif total.
$$ \text{Moyenne} = \frac{\text{Somme des données}}{\text{Effectif total}} $$

Exercice 1

Calcule la moyenne de la série suivante :
10 ; 8 ; 10 ; 2 ; 8 ; 18 ; 10 ; 18 ; 17 ; 10 ; 18 ; 9 ; 10 ; 18 ; 18 ; 10 ; 17 ; 18

Réponse

(frac{229}{18})

Explications

Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de liste, il suffit d’additionner les valeurs et de diviser par l’effectif total.
(text{Moyenne} = frac{10 + 8 + 10 + 2 + 8 + 18 + 10 + 18 + 17 + 10 + 18 + 9 + 10 + 18 + 18 + 10 + 17 + 18}{18} = frac{229}{18})

Exercice 2

Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs5808485111121169190197
Effectifs1111111119

Réponse

(frac{1156}{9})

Explications

Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total.
(text{Moyenne} = frac{5 times 1 + 80 times 1 + 84 times 1 + 85 times 11 + 111 times 1 + 121 times 1 + 169 times 1 + 190 times 1 + 197 times 9}{1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 9} = frac{3468}{27} = frac{1156}{9})

Exercice 3

Calcule la moyenne de la série suivante :
Valeurs447526168180181182188197198
Effectifs121112111139

Réponse

(frac{1377}{11})

Explications

Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de tableau d’effectifs, il suffit d’additionner les valeurs multipliées par leur effectif, puis de diviser par l’effectif total.
(text{Moyenne} = frac{4 times 1 + 47 times 2 + 52 times 1 + 61 times 1 + 68 times 12 + 180 times 1 + 181 times 1 + 182 times 1 + 188 times 1 + 197 times 3 + 198 times 9}{1 + 2 + 1 + 1 + 12 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 9} = frac{4131}{33} = frac{1377}{11})

Exercice 4

Calcule la moyenne de la série suivante :
14 ; 3 ; 18 ; 3 ; 9

Réponse

(frac{47}{5})

Explications

Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de liste, il suffit d’additionner les valeurs et de diviser par l’effectif total.
(text{Moyenne} = frac{14 + 3 + 18 + 3 + 9}{5} = frac{47}{5})

Exercice 5

Calcule la moyenne de la série suivante :
15 ; 2 ; 16 ; 7 ; 20 ; 5

Réponse

(frac{65}{6})

Explications

Pour calculer la moyenne d’une série sous forme de liste, il suffit d’additionner les valeurs et de diviser par l’effectif total.
(text{Moyenne} = frac{15 + 2 + 16 + 7 + 20 + 5}{6} = frac{65}{6})

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