Exercices sur le calcul de l’effectif ou de la fréquence d’une valeur statistique

Effectif et fréquence d'une valeur statistique

Connaissances préalables : 📘 ●●○○○
Raisonnements et logique : 🧠 ●○○○○
Difficulté d'apprentissage : ⭐ ●○○○○

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L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans une série de données.
La fréquence d’une valeur correspond à la proportion de fois où cette valeur apparaît dans une série de données.

Exercice 1

Calcule l'effectif de la valeur 15 dans la série suivante :
15 ; 14 ; 8 ; 5 ; 10 ; 10 ; 15 ; 10 ; 15 ; 6 ; 15 ; 15 ; 15 ; 10 ; 9 ; 10 ; 15 ; 10

Réponse

7

Explications

Pour calculer l’effectif d’une valeur, il suffit de compter le nombre de fois où cette valeur apparaît dans une série. Si la série est sous forme de liste, on compte simplement les occurrences. Si elle est présentée sous forme de tableau, il faut lire directement l’effectif correspondant à la valeur recherchée.
L’effectif de la valeur \(15\) est 7.

Exercice 2

Calcule la fréquence de la valeur 43 dans la série suivante :
Valeurs34345103156165193195
Effectifs111011116

Réponse

\(\frac{1}{22}\)

Explications

Pour calculer la fréquence d’une valeur, on divise son effectif par l’effectif total, puis on peut convertir le résultat en pourcentage. L’effectif de la valeur \(43\) est 1 et l’effectif total est 22.
\(\text{fréquence}_{43} = \frac{1}{22}\)
En pourcentage :
\(\frac{1}{22}\times 100 \approx 4.55\%\)

Exercice 3

Calcule l'effectif de la valeur 3 dans la série suivante :
19 ; 3 ; 11 ; 0 ; 4 ; 7 ; 14 ; 20

Réponse

1

Explications

Pour calculer l’effectif d’une valeur, il suffit de compter le nombre de fois où cette valeur apparaît dans une série. Si la série est sous forme de liste, on compte simplement les occurrences. Si elle est présentée sous forme de tableau, il faut lire directement l’effectif correspondant à la valeur recherchée.
L’effectif de la valeur \(3\) est 1.

Exercice 4

Calcule la fréquence de la valeur 44 dans la série suivante :
Valeurs5264486104160184196198199
Effectifs112511111219

Réponse

\(\frac{25}{53}\)

Explications

Pour calculer la fréquence d’une valeur, on divise son effectif par l’effectif total, puis on peut convertir le résultat en pourcentage. L’effectif de la valeur \(44\) est 25 et l’effectif total est 53.
\(\text{fréquence}_{44} = \frac{25}{53}\)
En pourcentage :
\(\frac{25}{53}\times 100 \approx 47.17\%\)

Exercice 5

Calcule l'effectif de la valeur 121 dans la série suivante :
Valeurs[5;29[[29;53[[53;77[[77;101[[101;125[[125;149[[149;173[[173;197[
Effectifs2401010120

Réponse

1

Explications

Lorsque la série est regroupée en classes, on ne compte pas une valeur précise. On prend l’effectif de la classe dans laquelle cette valeur appartient.
L’effectif de la valeur \(121\) est 1.

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