Distributivité

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Exercice 1

Développe l'expression suivante :
\( \left(\frac{8}{3}x^{2}-7x-\frac{1}{8} \right) \times \left(-6\right)\)

Réponse

\(-16x^{2} + 42x + \frac{3}{4}\)

Explications :
Développe l'expression suivante :
\( \left(\frac{8}{3}x^{2}-7x-\frac{1}{8} \right) \times \left(-6\right)\)

= \(\frac{8}{3}x^2\times\left(-6\right)+\left(-7\right)x\times\left(-6\right)+\left(-\frac{1}{8}\right)\times\left(-6\right)\)

= \(-16x^{2} + 42x + \frac{3}{4}\)

Exercice 2

Développe l'expression suivante :
\( \left(\frac{1}{5}x^{2} + x-9 \right) \times \frac{5}{7}\)

Réponse

\(\frac{1}{7}x^{2} + \frac{5}{7}x-\frac{45}{7}\)

Explications :
Développe l'expression suivante :
\( \left(\frac{1}{5}x^{2} + x-9 \right) \times \frac{5}{7}\)

= \(\frac{1}{5}x^2\times\frac{5}{7}+1x\times\frac{5}{7}+\left(-9\right)\times\frac{5}{7}\)

= \(\frac{1}{7}x^{2} + \frac{5}{7}x-\frac{45}{7}\)

Exercice 3

Développe l'expression suivante :
\( \frac{5}{3}\times \frac{4}{7}\)

Réponse

\(\frac{20}{21}\)

Explications :
Développe l'expression suivante :
\( \frac{5}{3}\times \frac{4}{7}\)

= \(\frac{20}{21}\)

Exercice 4

Développe l'expression suivante :
\( \left(3x-5 \right) \times \left(\frac{8}{3}x + 4\right)\)

Réponse

\(8x^{2}-\frac{4}{3}x-20\)

Explications :
Développe l'expression suivante :
\( \left(3x-5 \right) \times \left(\frac{8}{3}x + 4\right)\)

= \(3x\times\frac{8}{3}x+3x\times4+\left(-5\right)\times\frac{8}{3}x+\left(-5\right)\times4\)

= \(8x^2+12x+\left(-\frac{40}{3}\right)x+\left(-20\right)\)

= \(8x^2+\left(12 + \left(-\frac{40}{3}\right)\right)x+\left(-20\right)\)

= \(8x^{2}-\frac{4}{3}x-20\)

Exercice 5

Développe l'expression suivante :
\( \left(-4x^{2} + x-\frac{2}{5} \right) \times \frac{10}{7}\)

Réponse

\(-\frac{40}{7}x^{2} + \frac{10}{7}x-\frac{4}{7}\)

Explications :
Développe l'expression suivante :
\( \left(-4x^{2} + x-\frac{2}{5} \right) \times \frac{10}{7}\)

= \(-4x^2\times\frac{10}{7}+1x\times\frac{10}{7}+\left(-\frac{2}{5}\right)\times\frac{10}{7}\)

= \(-\frac{40}{7}x^{2} + \frac{10}{7}x-\frac{4}{7}\)

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