Arithmétique

Connaissances préalables : 📘 ●○○○○
Raisonnements et logique : 🧠 ●●○○○
Difficulté d'apprentissage : ⭐ ●○○○○

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Exercice 1

Ecris la division euclidienne en ligne de 664 par 85

Réponse

\(664 = 85\times7+69\)

Explications

Une division euclidienne est une division sans virgule.
664
-
595
 6
9
-
  0
 69
85
7

\(664 = 85\times7+69\)

Exercice 2

56 est il un diviseur de 85 ?

Réponse

Non

Explications

On va faire la division entre 85 et 56
\(85 \div 56 = 1.5178571428571428\)
La division ne retourne pas un nombre entier donc 56 n'est pas un diviseur de 85.

Exercice 3

Donner la liste des diviseurs de 94.

Réponse

{1; 2; 94}

Explications

On va tester tous les diviseurs possibles de 94 :
Pour cela on va aller jusqu'à \(\sqrt{94} \approx 10\).
1 est un diviseur de n'importe quel nombre.
On va tester la division : \(94 \div 2 = 47\)
Le résultat de la division est un nombre entier, donc 2 est un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 3 = 31.333333333333332\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 3 n'est pas un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 4 = 23.5\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 4 n'est pas un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 5 = 18.8\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 5 n'est pas un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 6 = 15.666666666666666\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 6 n'est pas un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 7 = 13.428571428571429\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 7 n'est pas un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 8 = 11.75\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 8 n'est pas un diviseur de 94.
On va tester la division : \(94 \div 9 = 10.444444444444445\)
Le résultat de la division n'est pas un nombre entier, donc 9 n'est pas un diviseur de 94.
94 est un diviseur de lui-même.
La liste des diviseurs de 94 est {1; 2; 94}

Exercice 4

Décompose le nombre décimal 21.92 comme dans l'exemple suivant
\(123,456 = 1 \times 100 + 2 \times 10 + 3 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100} + \frac{6}{1000}\)

Réponse

\(21.92 = 2\times 10 + 1 + \frac{9}{10} + \frac{2}{100}\)

Exercice 5

2 est il un diviseur de 19 ?

Réponse

Non

Explications

On va faire la division entre 19 et 2
\(19 \div 2 = 9.5\)
La division ne retourne pas un nombre entier donc 2 n'est pas un diviseur de 19.

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