Les nombres
Qu’est-ce qu’un nombre ?
Les nombres sont partout autour de nous.
Ils nous permettent de compter, de mesurer, de comparer, de repérer ou encore de partager.
Sans les nombres, il serait impossible de savoir combien de jours il reste avant les vacances, quelle distance nous sépare d’un lieu, combien coûte un objet, ou même quelle heure il est.
Mais qu’est-ce qu’un nombre, au juste ?
Un nombre, c’est une idée qui permet de quantifier ou mesurer quelque chose.
Au départ, les humains ont inventé les nombres pour compter des objets concrets : des animaux, des outils, des grains…
Peu à peu, ils ont créé de nouveaux types de nombres pour résoudre de nouveaux problèmes :
- les entiers pour compter,
- les fractions pour partager,
- les décimaux pour mesurer avec précision,
- les nombres négatifs pour exprimer les dettes ou les températures en dessous de zéro,
- et bien d’autres encore…
Dans cette partie, nous allons apprendre à lire, écrire et comprendre les nombres sous différentes formes.
Nous verrons aussi comment les placer, les simplifier, les décomposer ou encore les classer.
Bref, à mieux comprendre le langage universel des mathématiques : celui des nombres.
1 – Les nombres premiers
Depuis toujours, les mathématiciens s’intéressent à la façon dont les nombres se construisent. Certains nombres se décomposent facilement en d’autres nombres plus petits.
Mais d’autres nombres résistent à toute décomposition : ils ne peuvent être divisés que par 1 et par eux-mêmes. Ces nombres “indivisibles” sont appelés nombres premiers.
Les nombres premiers sont comme les “briques de base” de tous les autres nombres avec eux, on peut reconstruire n’importe quel nombre entier par multiplication. C’est pour cela qu’ils jouent un rôle essentiel en mathématiques — un peu comme les atomes dans la matière.
Définition « Nombre premier » :
Un nombre premier est un entier naturel supérieur ou égal à 2 qui n’admet que deux diviseurs positifs distincts : 1 et lui-même.
Définition « Nombres premiers entre eux » :
Deux nombres entiers sont premiers entre eux si et seulement si ils partagent uniquement 1 comme diviseurs communs.
Dans ce chapitre, nous allons :
- apprendre à reconnaître si un nombre est premier ou non,
- trouver des nombres premiers plus petits ou plus grands qu’un autre,
- et comprendre ce que signifie être “premiers entre eux” (c’est-à-dire ne pas avoir de facteur commun, même si aucun n’est premier seul).
Ces notions permettent ensuite de simplifier des fractions, de comprendre les décompositions en facteurs premiers, et même d’aborder des sujets plus avancés comme la cryptographie utilisée pour sécuriser les données sur Internet.
Exercice pour compléter des listes de nombres
L’élève doit identifier le nombre manquant dans une suite numérique et la réécrire correctement.
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Ziltox programme son robot avec une suite de nombres. Un chiffre s’est effacé de l’écran, peux-tu le deviner ?
Indique la lettre correspondante à l’abscisse du nombre 2906 sur la droite graduée suivante.
Exercice de vocabulaire sur les nombres
Dans cet exercice, l’élève apprend à :
- Écrire les nombres en chiffres et en lettres.
- Identifier les unités, dizaines, centaines, etc.
- Comprendre la différence entre un chiffre (0 à 9) et un nombre (qui peut contenir un ou plusieurs chiffres).
- Utiliser les notions de double et de moitié.
Ces exercices interactifs permettent de développer le vocabulaire mathématique, de mieux comprendre la numération et de s’entraîner de façon ludique.
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Pense à te connecter à ton espace élève pour accéder à 6 exercices supplémentaires.