Fonctions polynomiales
Dans cette section, nous allons étudier les fonctions polynomiales, en commençant par les cas les plus simples et les plus utiles.
Nous nous intéresserons d’abord aux fonctions polynomiales de degré compris entre 0 et 2, afin de comprendre leur comportement général : évolution de la courbe, variations, signe et interprétation graphique. Ces fonctions permettent de poser des bases solides avant d’aborder des situations plus complexes.
Une fois ces notions bien assimilées, nous verrons quelques exemples de fonctions polynomiales de degré supérieur, uniquement pour illustrer des comportements nouveaux, sans entrer dans des techniques de calcul inutiles.
De manière générale, une fonction polynomiale s’écrit sous la forme :
Polynôme de degré 0
Fonction constante
Polynôme de degré 1
Fonction linéaire ou affine
Polynôme de degré 2
Fonction trinôme
Polynôme de degré 3
Polynôme de degré 4
Etc …
L’exercice suivant permet de reconnaître si la fonction donnée, d’après son expression ou son graphique, est un polynôme ou non, et d’en repérer le degré.
Pour aller plus loin, vous pouvez consulter l’article sur les fonctions de référence.