Sur la figure CHAMP, les points P,H,M sont alignés, les points P,A,C sont alignés et les droites \(\left(HA\right)\) et \(\left(CM\right)\) sont parallèles. PH = 12 cm, PC = 9 cm, PA = 27 cm Calcule la taille de PM
Réponse
4
Explications : On va utiliser le théorème de Thales dans la figure PHACM, on a ● Les points P,H,M sont alignés ● Les points P,A,C sont alignés ● Les droites \(\left(HA\right)\) et \(\left(CM\right)\) sont parallèles
\( \frac{PM}{12} = \frac{9}{27} = \frac{MC}{HA} \) On utilise le produit en croix pour calculer PM \(PM = \frac{12\times9}{27} = 4 \; cm\)
Exercice 2
Sur la figure BRUIT, les points R,B,I sont alignés, les points R,T,U sont alignés et les droites \(\left(BT\right)\) et \(\left(UI\right)\) sont parallèles. RI = 7 mm, RU = 5 mm, RT = 45 mm Calcule la taille de RB
Réponse
63
Explications : On va utiliser le théorème de Thales dans la figure RBTUI, on a ● Les points R,B,I sont alignés ● Les points R,T,U sont alignés ● Les droites \(\left(BT\right)\) et \(\left(UI\right)\) sont parallèles
\( \frac{7}{RB} = \frac{5}{45} = \frac{IU}{BT} \) On utilise le produit en croix pour calculer RB \(RB = \frac{7\times45}{5} = 63 \; mm\)
Exercice 3
Sur la figure FRONT, les points T,F,N sont alignés, les points T,R,O sont alignés et les droites \(\left(FR\right)\) et \(\left(ON\right)\) sont parallèles. TF = 9 dam, NO = 5 dam, FR = 45 dam Calcule la taille de TN
Réponse
1
Explications : On va utiliser le théorème de Thales dans la figure TFRON, on a ● Les points T,F,N sont alignés ● Les points T,R,O sont alignés ● Les droites \(\left(FR\right)\) et \(\left(ON\right)\) sont parallèles
\( \frac{TN}{9} = \frac{TO}{TR} = \frac{5}{45} \) On utilise le produit en croix pour calculer TN \(TN = \frac{9\times5}{45} = 1 \; dam\)
Exercice 4
Sur la figure AVION, les points V,O,I sont alignés, les points V,N,A sont alignés et les droites \(\left(ON\right)\) et \(\left(AI\right)\) sont parallèles. VA = 8 km, VN = 72 km, ON = 54 km Calcule la taille de IA
Réponse
6
Explications : On va utiliser le théorème de Thales dans la figure VONAI, on a ● Les points V,O,I sont alignés ● Les points V,N,A sont alignés ● Les droites \(\left(ON\right)\) et \(\left(AI\right)\) sont parallèles
\( \frac{VI}{VO} = \frac{8}{72} = \frac{IA}{54} \) On utilise le produit en croix pour calculer IA \(IA = \frac{54\times8}{72} = 6 \; km\)
Exercice 5
Sur la figure FORCE, les points F,C,E sont alignés, les points F,R,O sont alignés et les droites \(\left(CR\right)\) et \(\left(OE\right)\) sont parallèles. FO = 2 km, FR = 20 km, EO = 4 km Calcule la taille de CR
Réponse
40
Explications : On va utiliser le théorème de Thales dans la figure FCROE, on a ● Les points F,C,E sont alignés ● Les points F,R,O sont alignés ● Les droites \(\left(CR\right)\) et \(\left(OE\right)\) sont parallèles
\( \frac{FE}{FC} = \frac{2}{20} = \frac{4}{CR} \) On utilise le produit en croix pour calculer CR \(CR = \frac{4\times20}{2} = 40 \; km\)
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