Montre que les droites \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_3\right)\) sont perpendiculaires. On sait que \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Réponse
La droite \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) est perpendiculaire à la droite \(\left(\mathcal{d}_3\right)\) et la droite \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) est parallèle à \(\left(\mathcal{d}_1\right)\). Donc \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_3\right)\) sont perpendiculaire.
Explications : Propriété : Si une droite est perpendiculaire à l'une de deux droites parallèles, alors elle est également perpendiculaire à l'autre.
Exercice 2
Montre que les droites \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Réponse
La droite \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) est perpendiculaire à la droite \(\left(\mathcal{d}_3\right)\) et la droite \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) est également perpendiculaire à \(\left(\mathcal{d}_3\right)\). Donc \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Explications : Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Exercice 3
Montre que les droites \(\left(\Delta_1\right)\) et \(\left(\Delta_2\right)\) sont parallèles.
Réponse
La droite \(\left(\Delta_1\right)\) est perpendiculaire à la droite \(\left(\Delta_3\right)\) et la droite \(\left(\Delta_2\right)\) est également perpendiculaire à \(\left(\Delta_3\right)\). Donc \(\left(\Delta_1\right)\) et \(\left(\Delta_2\right)\) sont parallèles.
Explications : Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Exercice 4
Montre que les droites \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Réponse
La droite \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) est perpendiculaire à la droite \(\left(\mathcal{d}_3\right)\) et la droite \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) est également perpendiculaire à \(\left(\mathcal{d}_3\right)\). Donc \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Explications : Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Exercice 5
Montre que les droites \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Réponse
La droite \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) est perpendiculaire à la droite \(\left(\mathcal{d}_3\right)\) et la droite \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) est également perpendiculaire à \(\left(\mathcal{d}_3\right)\). Donc \(\left(\mathcal{d}_1\right)\) et \(\left(\mathcal{d}_2\right)\) sont parallèles.
Explications : Propriété : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
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