Calcule le périmètre, l'aire et le volume d'une figure

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Exercice 1

Calcule le volume d'un pavé droit aussi appelé (parallélépipède rectangle) de 10 m de largeur, 17 m de longueur et 17 m de hauteur.

Réponse

\(2890\)

Explications :
Pour calculer le volume d'un prisme droit (l'intérieur du prisme droit), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = \text{Aire de la base} \times \text{Hauteur} \)

Dans un pavé parallélépipède rectangle ( appelé aussi pavé droit ) la base est de forme rectangle :
Pour calculer l'aire d'un rectangle (l'intérieur du rectangle), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Aire}_{rectangle} = \text{largeur} \times \text{longueur} \)
\( \text{Aire}_{rectangle} = 10 \times 17 \)
\( \text{Aire}_{rectangle} = 170 \)
L'aire du rectangle est de \( 170 \; m^2 \).

\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 170 \times 17 \)
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 2890 \)
Le volume du pavé est de \( 2890 \; m^3 \).

Exercice 2

Calcule le volume d'un pavé droit aussi appelé (parallélépipède rectangle) de 8 km de largeur, 9 km de longueur et 25 km de hauteur.

Réponse

\(1800\)

Explications :
Pour calculer le volume d'un prisme droit (l'intérieur du prisme droit), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = \text{Aire de la base} \times \text{Hauteur} \)

Dans un pavé parallélépipède rectangle ( appelé aussi pavé droit ) la base est de forme rectangle :
Pour calculer l'aire d'un rectangle (l'intérieur du rectangle), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Aire}_{rectangle} = \text{largeur} \times \text{longueur} \)
\( \text{Aire}_{rectangle} = 8 \times 9 \)
\( \text{Aire}_{rectangle} = 72 \)
L'aire du rectangle est de \( 72 \; km^2 \).

\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 72 \times 25 \)
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 1800 \)
Le volume du pavé est de \( 1800 \; km^3 \).

Exercice 3

Calcule le volume d'un pavé droit aussi appelé (parallélépipède rectangle) de 10 dam de largeur, 15 dam de longueur et 22 dam de hauteur.

Réponse

\(3300\)

Explications :
Pour calculer le volume d'un prisme droit (l'intérieur du prisme droit), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = \text{Aire de la base} \times \text{Hauteur} \)

Dans un pavé parallélépipède rectangle ( appelé aussi pavé droit ) la base est de forme rectangle :
Pour calculer l'aire d'un rectangle (l'intérieur du rectangle), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Aire}_{rectangle} = \text{largeur} \times \text{longueur} \)
\( \text{Aire}_{rectangle} = 10 \times 15 \)
\( \text{Aire}_{rectangle} = 150 \)
L'aire du rectangle est de \( 150 \; dam^2 \).

\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 150 \times 22 \)
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 3300 \)
Le volume du pavé est de \( 3300 \; dam^3 \).

Exercice 4

Calcule le volume d'un cube de 5 hm de côté.

Réponse

\(125\)

Explications :
Pour calculer le volume d'un prisme droit (l'intérieur du prisme droit), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = \text{Aire de la base} \times \text{Hauteur} \)

Dans un cube la base est de forme carré :
Pour calculer l'aire d'un carré (l'intérieur du carré), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Aire}_{carré} = \text{côté} \times \text{côté} \)
\( \text{Aire}_{carré} = 5 \times 5 \)
\( \text{Aire}_{carré} = 25 \)
L'aire du carré est de \( 25 \; hm^2 \).

\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 25 \times 5 \)
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 125 \)
Le volume du cube est de \( 125 \; hm^3 \).

Exercice 5

Calcule le volume d'un cube de 3 km de côté.

Réponse

\(27\)

Explications :
Pour calculer le volume d'un prisme droit (l'intérieur du prisme droit), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = \text{Aire de la base} \times \text{Hauteur} \)

Dans un cube la base est de forme carré :
Pour calculer l'aire d'un carré (l'intérieur du carré), il faut utiliser la formule suivante :
\( \text{Aire}_{carré} = \text{côté} \times \text{côté} \)
\( \text{Aire}_{carré} = 3 \times 3 \)
\( \text{Aire}_{carré} = 9 \)
L'aire du carré est de \( 9 \; km^2 \).

\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 9 \times 3 \)
\( \text{Volume}_{\text{prisme droit}} = 27 \)
Le volume du cube est de \( 27 \; km^3 \).

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